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叹号在数学里什么意思 感叹号什么意思

2024-05-03 1586 明贵知识网

数学中感叹号是阶乘的意思。阶乘指从数字1开始累计相乘，一直乘到所要求的数n，得出来的结果就是n的阶乘。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

阶乘的公式：n！=1×2×3×…×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=（n-1）！×n。

例如，求1×2×3×4…×n的值，此时可以用阶乘的方式表示：n！=1×2×3×…×（n-1）n或者n！=（n-1）！×n。

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

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表示阶乘符号。阶乘符号：一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：n!可质因子分解为，如6!=24×32×51。

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